由于|x+1|+|x-3|≥|（x+1）-（x-3）|=4，不等式|x+1|+|x-3|≥a+

4

a

对任意的实数x恒成立，
∴4≥a+

4

a

，∴a＜0 或

a＞0 a2−4a+4≤0

，解得a＜0，或a=2，
故答案为：（-∞，0）∪{2}．