设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B，_数学解答

设集合A={x|x²+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x²+4=5x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B，A∩B．

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解答

A={x|x=4或x=a}，B={x|x=1或x=4}
（1）因为A∩B=A 所以 A⊆B，由此得 a=1 或 a=4
（2）若a=1，则A=B={1，4}
所以A∪B={1，4}，A∩B={1，4}
若a=4，则A={4}
所以A∪B={1，4}，A∩B={4}
若a≠1，4则A={4，a}
所以A∪B={1，4，a}，
A∩B={4}