在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为 ___ ．_数学解答

在△ABC中，若AB=2，AC²+BC²=8，则△ABC面积的最大值为 ___ ．

人气：140 ℃　时间：2020-05-27 11:23:30

解答

令AC=b，BC=a，AB=c，则c=2，a2+b2=8，根据余弦定理得：cosC=a2+b2-c22ab=2ab，∴cotC=cosCsinC=2absinC=112absinC=1S，即S=tanC，又0＜C＜90°，且tanC单调增，而cosC=a2+b2-c22ab，当且仅当a=b时，cosC最小，又cos...