满足AB=2,AC=根2*BC 的三角形ABC的面积的最大值是多少_数学解答

满足AB=2,AC=根2*BC 的三角形ABC的面积的最大值是多少

人气：164 ℃　时间：2019-11-18 04:09:45

解答

设BC=x,则AC=√2*x,∴cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2ACBC=(3x^2-4)/2√2*x^2∵S=1/2*x*√2xsinC=√2/2*x^2*√[1-(cosC)^2]=√(-x^4+24x^2-16)=√[-(x^2-12)^2+128],∵x+√2x＞2,√2x-x＜2,∴2√2-2＜x＜2√2+2,则12-8√2＜...