求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.
解法1:因为kAB=(2+2)/(-3+5)=2,AB的中点为M(-4,0),(这两步是怎样得来的?为何要先算这步?)
所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=0.(这里怎样得来的?)
解方程组{x+2y+4=0,2x-y+3=0.得{x=-2,y=-1.所以所求圆的方程为(-2,-1).(这步理解)
又r=√(-3+2)^2+(2+1)^2=√10(求思路,同上)
解法2:设所求圆的圆心为(a,2a+3) 这里是怎样得的?
半径为r,圆的方程为(x-a)^2+(y-2a-3)^2=r^2,因为该圆点过点A(-3,2),B(-5,-2),所以{(-3-a)^2+(2-2a-3)^2=r^2,(-5-a)^2+(-2-2a-3)^2=r^2,
解得{a=-2,r=√10.(求方程解题过程)
人气:498 ℃ 时间:2020-02-03 18:37:17
解答
我们只道求圆的方程,只需求圆的圆心坐标和圆的半径.根据题中,首先我们来就圆心坐标,我们知道,圆上任意两点间的线段(即玄)的中垂线是必过圆心的,那么在此题反应出的就是玄AB的中垂线DM(假定为DM)是必过圆心的.又...
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