不等式 a,b,c均大于0,a+b+c=1,求证 (1除以a减1)(1除以b减1)(1除以c减1)大于等于8
人气:399 ℃ 时间:2020-05-26 11:33:40
解答
(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)=((a+b+c)/a-1)*((a+b+c)/b-1)*((a+b+c)/c-1)
=((b+c)/a)*((a+c)/b)*((a+b)/c)
=(b+c)*(a+c)*(a+b)/(a*b*c)
>=2bc*2ac*2ab/(a*b*c)=8
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