中点在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率e=(3^0.5/2) ,过点P（2.1）的直线交椭圆于A B两点 ,若P恰为线段AB的中点_其他解答

中点在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率e=(3^0.5/2) ,过点P（2.1）的直线交椭圆于A B两点 ,若P恰为线段AB的中点且AB=10^0.5 ,求椭圆方程

人气：315 ℃　时间：2020-04-27 18:48:40

解答

设 x^2/a^2+y^2/b^2=1因c/a=3^0.5/2所以b^2=a^2-c^2=0.25a^2设直线为y=kx+b 因经过p(2.1) 所以y=kx-2k+1x^2/a^2+4（kx+1-2k)^2/a^2=1化简得 (4k^2+1)x^2+8k(2k-1)x+4(2k-1)^2-a^2=0因为x1+x2=4所以8k(2k+1)/-(4k^2+1...