证明：连接AD，延长AA₁交DC于O，交C₁C于E，
∵∠ADA₁=90°-∠A₁DC=∠CDC₁，

AD

DC

=

DA1

DC1

=

3

，
∴△AA₁D∽△CC₁D，∠A₁AD=∠C₁CD，
又∵∠AOD=∠COE，
∴∠ADO=∠CEO=90°，即AA₁⊥CC₁．