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数学
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如图，△ABC和△A
l
B
l
C
1
均为正三角形，BC和B
1
C
1
的中点均为D．求证：AA
1
⊥CC
1
．
人气：371 ℃ 时间：2020-03-31 19:55:56
解答
证明：连接AD，延长AA
1
交DC于O，交C
1
C于E，
∵∠ADA
1
=90°-∠A
1
DC=∠CDC
1
，
AD
DC
=
D
A
1
D
C
1
=
3
，
∴△AA
1
D∽△CC
1
D，∠A
1
AD=∠C
1
CD，
又∵∠AOD=∠COE，
∴∠ADO=∠CEO=90°，即AA
1
⊥CC
1
．
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如图，△ABC和△AlBlC1均为正三角形，BC和B1C1的中点均为D．求证：AA1⊥CC1．
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如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点． 求证：（1）A1B∥平面AC1D； （2）平面A1BD1∥平面AC1D．
如图，△ABC和△AlBlC1均为正三角形，BC和B1C1的中点均为D．求证：AA1⊥CC1．
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