如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD.
人气:492 ℃ 时间:2019-08-18 05:35:58
解答
∵ AC=BC,得△ABC是等腰三角形,
由于∠C=90°,两底角都为45°;
AC=AD,得△ACD是等腰三角形,
由于∠CAD=30°,所以∠ACD=∠ADC=75°
∠DCB=∠DAB=15°
过D点做DE‖AC交AB与E点,∠ADE=∠DAC=30°
证明得△ADE与△ABD相似,可知∠ABD=∠ADE=30°
则∠DBC=∠ABC-∠ABD=45°-30°=15°=∠DCB
△DBC为等腰三角形
∴BD=DC
推荐
- 如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:∠BAD=∠CAD.
- 三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
- 如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD
- 如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D,
- 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=3,CD=8 (1)若AB:AC=2:3,求AD的长; (2)若∠CAD=2∠BAD,求AD的长.
- y=log以a为底x^2+x+1的对数的导数.
- 因式分解:1/4a平方-a+1=
- The meeting _now is very important.Abeing held B.to be held c hold D.held选?为何?
猜你喜欢