由分析可知，甲队单独做做了84天，休息了13天，乙队单独做做了55天，休息了20天．
假设工程总量为84×55=4620，那么甲队一天做55，乙队一天做84；
则甲队每7天做6×55=330，乙队每7天做5×84=420，
那么他们合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么还剩余4620-4500=120未做．
剩余的需120＜（55+84）=139，也就是说两队合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
那么从3月1日到4月12日共43天，即他们干到4月12日．
答：3月1日开工，那么4月12日完成．
故选：A．