已知函数f(x)=lnx+x2-(b+根号2/2)x,1,若函数y=f（x)在【根号2,+∞】上是增函数,求实数b的取值范围_数学解答

已知函数f(x)=lnx+x2-(b+根号2/2)x,1,若函数y=f（x)在【根号2,+∞】上是增函数,求实数b的取值范围

人气：433 ℃　时间：2020-01-30 13:15:29

解答

解析：函数f(x)的定义域为（0,+∞）.f'(x)=1/x+2x-b-根号2/2.
令f(x)>0,得1/x+2x-b--根号2/2>0,所以b=2根号2,
当且仅当x=根号2/2时等号成立.此时,b