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数学
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例
函数
y=
m
x
在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,n).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上x轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC≌△DFB.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-19 11:22:59
解答
(1)由题意得
6=
m
1
,解得m=6;
n=
6
3
,解得n=2;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
k+b=6
3k+b=2
,
解得
k=−2
b=8
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
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