数学等比数列证明题已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=p~n〈 p属于R,n是正整数〉试判断数列{an}是否是等比数列_数学解答

数学等比数列证明题
已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=p~n〈 p属于R,n是正整数〉试判断数列{an}是否是等比数列

人气：457 ℃　时间：2020-06-22 02:22:41

解答

Sn=p^n
S(n-1)=p^(n-1)
S(n+1)=p^(n+1)
S(n-1)S(n+1)=p^(n-1)p^(n+1)=p^2n
(Sn)^2=p^2n
(Sn)^2=S(n-1)S(n+1)
数列{an}是等比数列