> 数学 >
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知
AB
•
AC
＝9，sinB=cosAsinC，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小．
人气：125 ℃　时间：2019-10-17 07:15:55
解答
（I）
AB
•
AC
＝9⇒cbcosA＝9，又sinB=cosAsinC⇒cosA•c=b代入得b=3，
（II）cbcosA＝9⇒cosA＝
9
bc
＝
b2+c2−a2
2bc
，将BC=4=a，b=3代入即得AB=5⇒c2＝b2+a2⇒sinB＝
b
c
＝
3
5
⇒B＝arcsin
3
5
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