3维微积分-向量下列向量式（vector equation）是否代表了同一条直线?为什么?L1:[x,y,z]=[11,-2,17_数学解答

3维微积分-向量
下列向量式（vector equation）是否代表了同一条直线?为什么?
L1:[x,y,z]=[11,-2,17]+ t[3,-1,4]
L2:[x,y,z]=[-13,6,-10]+ s[-3,1,-4]
L3:[x,y,z]=[-4,3,-3]+ t[-6,2,-8]
如果不同,请解释一下它们为什么不同,是怎么判断的,

人气：251 ℃　时间：2020-04-07 03:47:16

解答

首先[-3,1,-4]=-[3,-1,4][-6,2,-8]=-2[3,-1,4]所以他们的方向向量都平行,即直线平行（或重合）若L1=L2那么存在t使得[-13,6,-10]=[11,-2,17]+ t[3,-1,4]t无解,所以L1≠L2若L1=L3那么存在t使得[-4,3,-3]=[11,-2,17]+ t...