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数学
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A为多少时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明D为AB的中点.
人气:369 ℃ 时间:2019-08-16 01:45:53
解答
当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.(2分)
证明:∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBA=60°.
又△BEC≌△BED,
∴∠CBE=∠DBE=30°,且∠EDB=∠C=90°,∴∠EBA=∠A,
∴BE=AE,又∠EDB=90°,即ED⊥AB.
∴D是AB的中点.(6分)
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