直线与圆 (21 13:46:14)已知圆C过点P(1,1),且与圆（X+3)2+(Y+3)2=R2 (R>0)关于直线X+Y+3_数学解答

直线与圆 (21 13:46:14)
已知圆C过点P(1,1),且与圆（X+3)2+(Y+3)2=R2 (R>0)关于直线X+Y+3=O对称.
（1）求圆C的方程
（2）过点P作圆C的弦PA,PB且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,判断直线OP与AB是否平行,并说明理由.
此题为人教版必修2数学作业本的综合练习（1）的最后一题

人气：392 ℃　时间：2020-04-05 00:57:45

解答

1.圆的圆心为(-3,-3),由对称知圆C圆心为(0,0).由圆C过(1,1)点知圆C半径为根号2.圆C方程:x2+y2=22.可设直线PA为 y-1=k(x-1) 则直线PB为 y-1=-k(x-1)设A为(x1,y1),B为(x1,y2)联立直线PA和圆C,得 [k(x-1)+1]^2+x^2=2 即...