a=2
因为x的定义域为【0,1】,所以当x=0时,f(x)=loga（1）=0,所以函数经过坐标原点；而根据对数函数的图像,f(x)在【0,1】要么单调递增,要么单调递减,若单调递减则函数在1处值为负,所以只有单调递增,得到a>1且最大值在x=1处取得即f(x)=loga（1+1）=1所以a=2