如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE∥BC，F是AD的中点；（1）说明AE=12BC；（2）若AD=15，BC=_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE∥BC，F是AD的中点；

（1）说明AE=

BC；
（2）若AD=15，BC=8，求BE的长度．

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解答

（1）∵AE∥BC，∴∠E=∠DBF，∠EAF=∠BDF，∵F是AD的中点，∴AF=FD，在△EAF与△BDF中，∠E＝∠DBF∠EAF＝∠BDFAF＝FD，∴△EAF≌△BDF（AAS），∴AE=BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=12BC，∴AE=12BC；（2）由（1）得△...