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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=3
3
,A=30°,解三角形.
人气:345 ℃ 时间:2020-05-20 09:09:37
解答
解法一、由正弦定理可得,
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,
则sinB=
bsinA
a
=
3
3
×
1
2
3
=
3
2
,
则B=60°或120°,
当B=60°时,C=90°,c=
9+27
=6;
当B=120°时,C=30°,c=3.
解法二、由余弦定理得,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,
即有9=27+c
2
-6
3
c•
3
2
,即c
2
-9c+18=0,
解得c=3或6.
当c=3时,C=A=30°,B=120°;
当c=6时,c
2
=a
2
+b
2
,则有C=90°,B=60°.
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