解法一、由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，
则sinB=

bsinA

a

=

3 3 × 1 2

3

=

3

2

，
则B=60°或120°，
当B=60°时，C=90°，c=

9+27

=6；
当B=120°时，C=30°，c=3．
解法二、由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA，
即有9=27+c²-6

3

c•

3

2

，即c²-9c+18=0，
解得c=3或6．
当c=3时，C=A=30°，B=120°；
当c=6时，c²=a²+b²，则有C=90°，B=60°．