> 数学 >
已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，又若
a
•
b
＝−9，|
a
|＝3，|
b
|＝5．θ为
a
与
b
的夹角．求sin（θ+B）的值．
人气：109 ℃　时间：2020-05-28 08:19:39
解答
∵2cos2B-8cosB+5=0
∴4cos2B-8cosB+3=0，
∴cosB=
1
2
， 或cosB=
3
2
(舍)
∴sinB=
3
2

又∵cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-9
3•5
=-
3
5
，且θ∈（0，π）
∴sinθ=
4
5

∴sin(θ+B)=
4
5
•
1
2
+(-
3
5
)•
3
2
=
4-3
3
10
．
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