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数学
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,BE=5cm,CF=3cm,EF=______.
人气:448 ℃ 时间:2019-11-23 10:33:20
解答
∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBE=∠OBC,∠OCF=∠BCO.
又∵EF∥BC,
∴∠OBC=∠BOE,∠BCO=∠COF.
∴∠OBE=∠BOE,∠COF=∠OCF.
∴BE=OE,CF=OF.
∴EF=OE+OF=BE+CF=5+3=(cm).
故答案为:8cm.
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