设所求平面方程为 a(x-2y-z+6)+b(3x-2y+2)=0 ,
即 (a+3b)x+(-2a-2b)y-az+(6a+2b)=0 ,------------（*）
由点到平面的距离公式可得 |a+3b-4a-4b-a+6a+2b|/√[(a+3b)^2+(-2a-2b)^2+(-a)^2]=1 ,
化简得 a^2+5ab+6b^2=0 ,
分解得 (a+2b)(a+3b)=0 ,
取 a=2 ,b= -1 或 a=3 ,b= -1 ,代入（*）可得所求平面方程为
-x-2y-2z+10=0 或 -4y-3z+16=0 ,
化简得 x+2y+2z-10=0 或 4y+3z-16=0 .