求过点p(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程_数学解答

求过点p(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程

人气：432 ℃　时间：2019-08-20 14:18:02

解答

两个法向量：
(1,-2,4),(3,5,-2)
所求面法向量是二者叉积
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
所求平面方程为
-16(x-2)+14y+11(z+3)=0
即
-16x+14y+11z+65=0
这是我想到的最直接的方法了