（解三角形的题）四边形ABCD,AB=a,∠ABD=30°,∠CBD=45°,∠BAC=45°,∠DAC=75°.求CD长度_数学解答

（解三角形的题）
四边形ABCD,AB=a,∠ABD=30°,∠CBD=45°,∠BAC=45°,∠DAC=75°.求CD长度

人气：164 ℃　时间：2020-06-30 03:04:46

解答

在△ABD 中,∠ABD=30°,∠DAB=∠BAC+∠DAC=45°+75°=120°,所以∠BDA=30°,所以DA=AB=a,由余弦定理可求出BDBD²=a²+a²-2aacos120°=3a²BD=√3a在△ABC 中,∠BAC=45°,∠ABC=∠ABD+∠CBD=30°+45...