有关指数函数的若x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3,求（x的二分之三次方+x的负二分之三次方-3）/（x的平方+x的负二次方_数学解答

有关指数函数的
若x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3,求（x的二分之三次方+x的负二分之三次方-3）/（x的平方+x的负二次方-2)的值.

人气：130 ℃　时间：2020-01-31 12:31:15

解答

∵x^(1/2)+x^(-1/2)=3
∴x+2+x^(-1)=9
∴x+x^(-1)=7
∴x^2+2+x^(-2)=49
∴x^2+x^(-2)=47
∴x^(3/2)+x^(-3/2)
=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+x^(-1)]
=3*6=18
∴原式=（18-3）/（47-2）
=1/3