一道高二数学直线方程的题,急,一条光线经过点A（-3,5）射到直线l3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）,求反_数学解答

一道高二数学直线方程的题,急,
一条光线经过点A（-3,5）射到直线l3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）,求反射光线所在的直线方程.
答案是18x+y-51=0,

人气：259 ℃　时间：2020-06-19 17:15:10

解答

L:3x-4y+4=0,k(L)=3/4)
y=1+(3x/4)
设射到直线l3x-4y+4=0上的点C(4a,1+3a)
k(AC)=(3a-4)/(4a+3),k(BC)=(3a-14)/(4a-2)
[kAC)-(-4/3)]/[1+k(AC)*(-4/3)]=[(-4/3)-k(BC)]/[1+k(BC)*(-4/3)]
a=2/3
k(BC)=(3*2/3-14)/(4*2/3-2)=-18
BC:18x+y-51=0