问一道高二数学题关于直线方程的若直线I过点P（3,0）且与两条直线I1：2X-Y-2=0,I2：X+Y+3=0分别相交于两点A,B_数学解答

问一道高二数学题关于直线方程的
若直线I过点P（3,0）且与两条直线I1：2X-Y-2=0,I2：X+Y+3=0分别相交于两点A,B,且点P平分线段AB,求直线I的方程.

人气：101 ℃　时间：2020-06-13 15:32:19

解答

设直线l：y=k（x-3） ①
l1：2X-Y-2=0 ②
l2：X+Y+3=0 ③
联立 ①②,得A点坐标（ (3k-2)/（k-2）,4k/(k-2) ）
联立 ①③,得B点坐标（ (3k-3)/（k+1）,6k/(k+1) ）
（坐标只求出x和y其中一个即可）
再根据 p为AB中点,得 4k/(k-2)+6k/(k+1)=0
解出k