x^2/a^2-y^2/b^2=1
(x0,y0)处切线方程：
xx0/a^2-yy0/b^2=1
可以看到切线不可能与两条曲线都相切这个切线方程怎么出来的？求导求切线方程。。？这种求导方法...不太明白以后会学到的x^2/a^2-y^2/b^2=1y-y0=k(x-x0)x^2/a^2-[k(x-x0)+y0]^2/b^2=1b^2x^2+a^2[k(x-x0)+y0]^2-a^2b^2=0判别式可求得k=x0b^2/y0a^2代入可得切线方程y-y0=k(x-x0)嗯，明白，可是求出切线方程怎么证明直线与双曲线仅有一个切点？其实，判别式法求解斜率的过程已经证明斜率唯一，只有1个切点因此不可能2条曲线相切双曲线左右2支密切相关，只有1个轨迹方程，不能简单看成2条曲线我的问题是会不会有一条直线同时与双曲线的两部分均相切不过..谢谢你的耐心不可能 ，你可以用反证法假设切线和左右2支都相切，那么1条直线和双曲线有2个交点，不可能是切线