∵sinB=

10

10

且B为锐角，
∴cosB=

3 10

10

，
∴tanB=

1

3

，
∴tan2B=

2tanB

1-tan2B

=

3

4

，
∴tan(A+2B)=

tanA+tan2B

1-tanAtan2B

=1，
又∵sinB=

10

10

＜

1

2

=sin30°，
∴0°＜B＜30°，
∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
故答案为45°．