①过点C作CD⊥x轴于点D．由y=3x+3得，A（-1，0），B（0，3），
∴OA=1，OB=3．
∵∠CAD+∠BAO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CAD=∠AOB．
∵AC=AB，∠CAD=∠AOB=90°，
∴△ADC≌△BOA，
∴CD=OA=1，AD=OB=3，
∴OD=OA+AD=4，
∴C（-4，1），
∴k=xy=（-4）×1=-4，
∴该双曲线的解析式是y=-
| 4 |
| x |
②过点Q作QM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点N．
∵∠MON=90°，
∴四边形OMQN是矩形，
∴QM=ON．
∵y+n=3，OM=3，
∴ON+QD=OB，
∵ON+BN=OB，
∴QD=BN．
∵∠QNB=∠BDQ=90°，BQ=QB，
∴△BQN≌△QBD，
∴∠BQN=∠QBD，
∵QN∥OA，
∴∠BQN=∠BAO，
∴∠BAO=∠QBD，
∴AE=DE．
设OE=x．则BE=AE=x+1．
在直角△BOE中，由勾股定理，得
32+x2=（x+1）2，
解得，x=4，
∴E（4，0）．
设直线BP的解析式是：y=kx+b（k≠0）
∴
|
解得
|
∴y=-
| 3 |
| 4 |