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数学
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已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:AB=DC.
人气:251 ℃ 时间:2019-09-17 23:13:12
解答
证明:∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,
∴∠DBC=
1
2
∠ABC,∠ACB=
1
2
∠DCB,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵在△ABC与△DCB中,
∠ABC=∠DCB
BC=BC
∠ACB=∠DBC
,
∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC.
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已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线. 求证:AB=DC.
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