已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.如果没有把这题解决我会睡不着觉的,希望各位慷慨_数学解答

已知tanA+sinA=a,tanA-sinA=b,求证(a2-b2)2=16ab.
如果没有把这题解决我会睡不着觉的,希望各位慷慨解难帮我这个忙.

人气：144 ℃　时间：2020-05-28 10:51:50

解答

(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2=16tan^2(A)sin^2(A)16ab=16[tan^2(A)-sin^2(A)]要证(a2-b2)2=16ab成立需证tan^2(A)sin^2(A)=tan^2(A)-sin^2(A)即证tan^2(A)sin^2(A)-tan^2(A)=-sin^2(A)即证-tan^2(A)[1-sin^2(A)]=-sin^...