已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n∈N+ .1.证明：｛an｝是等比数列；2.求数列｛Sn｝的通项公式_数学解答

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n∈N+ .
1.证明：｛an｝是等比数列；
2.求数列｛Sn｝的通项公式.并求出使得S(n+1）> Sn 成立的最小正整数n.

人气：318 ℃　时间：2020-06-03 10:29:57

解答

1.Sn=n-5an-85Sn-1=n-1-5a(n-1)-85an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)则 6an=5a(n-1)+1∴ 6an-6=5a(n-1)-5即 (an-1)/[a(n-1)-1]=5/6所以,数列{an-1}是以5/6为公比的等比数列2Sn=n-5an-85 (1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85 (2)(2)...