反证法.
依题得一定有根.
假设方程x*3^x=2一定有一根大于等于1.
所以3^x大于等于3.
2/x在（0,2 ]
所以2/x不可能等于3^x
与已知矛盾假设不成立
所以方程x*3^x=2至少有一个根小于1.