在计算（x+2y）（x-2y）-my的平方（m、n均为常数）的值,粗心的小明和.在计算（x+2y）（x-2y）-my的平方（m、n_数学解答

在计算（x+2y）（x-2y）-my的平方（m、n均为常数）的值,粗心的小明和.
在计算（x+2y）（x-2y）-my的平方（m、n均为常数）的值,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25．为了探个究竟,她又把y的值随机地换成了2013,你说怪不怪,结果竟然还是25．根据以上情况,你能确定m和x的值吗?请说明理由．

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解答

x=±5
m=-4
∵（x+2y）（x-2y）-my的平方
=x^2-4y^2-my^2
=x^2-(4+m)y^2
又∵无论y取何值,
（x+2y）（x-2y）-my的平方都等于25
即x^2-(4+m)y^2≡25
∴ 只有4+m=0时,满足题意
即m=-4
此时x^2=25
即x=±5