在计算(x+2y)(x-2y)-my的平方(m、n均为常数)的值,粗心的小明和.
在计算(x+2y)(x-2y)-my的平方(m、n均为常数)的值,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y的值随机地换成了2013,你说怪不怪,结果竟然还是25.根据以上情况,你能确定m和x的值吗?请说明理由.
人气:236 ℃ 时间:2020-02-04 04:19:45
解答
x=±5
m=-4
∵(x+2y)(x-2y)-my的平方
=x^2-4y^2-my^2
=x^2-(4+m)y^2
又∵无论y取何值,
(x+2y)(x-2y)-my的平方都等于25
即x^2-(4+m)y^2≡25
∴ 只有4+m=0时,满足题意
即m=-4
此时x^2=25
即x=±5
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