设a,b是两个非零向量A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C若|a+b|=|a|-|b_数学解答

设a,b是两个非零向量
A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
D若存在实数λ,使得b=λa,则存在实数λ,使得b=λa

人气：210 ℃　时间：2020-04-23 16:35:53

解答

a⊥b|a+b|=|a-b|
∴A,B错误
若|a+b|=|a|-|b|,那么a,b方向相反,且|a|≥|b|
∴a,b共线,存在实数λ,使得b=λa
C正确
若存在实数λ1,使得b=λ1a==>a,b共线
若a,b共线,a=0向量,b≠0向量时则b=λ2a一定不成立
D错误
C正确