从等边三角形ABC内部一点P,向三边BC,CA,AB做垂线,垂足为D,E,F,求证:PD+PE+PF等于正三角形的高
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人气：218 ℃ 时间：2019-08-19 23:01:01
解答
连接AP、BP、CP,
S三角形ABC
=S三角形BPC+S三角形APC+S三角形APB
=（AB*PF+BC*PD+AC*PE）/2
=AB（PD+PE+PF）/2
S三角形ABC=AB*正三角形的高/2,
PD+PE+PF等于正三角形的高
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