1已知对于任意自然数都有f(n)+f(m)=f(n+m),f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+……f(2009)_数学解答

1已知对于任意自然数都有f(n)+f(m)=f(n+m),f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+……f(2009)

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解答

1到2009 为2009个数
f(1)+f(2009)=f(2)+f(2008)=...=f(1004)+f(1006)
f(1)+f(2009)=f(1005)+f(1005)=4
所以有 f(1)+f(3)+f(5)+……f(2009)=4*1004+2=4018