已知圆的方程:X*X+y*y-2AX+2Y+A+1=0,求圆心到直线AX+Y-A*A=0的距离的取值范围_数学解答

已知圆的方程:X*X+y*y-2AX+2Y+A+1=0,求圆心到直线AX+Y-A*A=0的距离的取值范围

人气：145 ℃　时间：2020-02-01 07:09:03

解答

把方程配方成(x-A)^2+(y+1)^2=A^2-A要表示圆,则A^2-A>0,所以A＜0或A＞1圆心为（A,-1）圆心到直线Ax+y-A^2=0的距离是d=|A^2-1-A^2|/√A^2+1=1/√A^2+1由A的取值范围知A^2＞0,所以A^2+1＞1∴√A^2+1>1∴0＜1/√A^2+1＜...