自A（4，0）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．_数学解答

自A（4，0）引圆x²+y²=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

人气：162 ℃　时间：2020-01-28 03:11:22

解答

方法一（直接法）设P（x，y），连接OP，则OP⊥BC，…（2分）①当x≠0时，kOP•kAP=-1，即yx•yx−4＝−1，即x2+y2-4x=0．（★）…（8分）②当x=0时，P点坐标（0，0）是方程（★）的解，…（12分）∴BC中点P的...