线性代数：用降阶法计算下列行列式x y 0 … 0 00 x y … 0 0… … … … … …0 0 0 … x yy 0 0_数学解答

线性代数：用降阶法计算下列行列式
x y 0 … 0 0
0 x y … 0 0
… … … … … …
0 0 0 … x y
y 0 0 … 0 x

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解答

按第一列展开：
D(n)=x*D(n-1)+(-1)^(n+1)*y^n
D(1)=x
然后迭代即可后面那项是怎么出来的？第n行第一列的余子式是一个下三角行列式，主对角线上的元素都是y