因为x²+3x-1=0，
所以x²-1=-3x，
将上式子两边同时除以x（x≠0），
所以x-

1

x

=-3，
（x-

1

x

）²=（-3）²=9，
x²+

1

x2

-2=9，
则x²+

1

x2

=11．