对于命题p：当a=0，不等式ax²+ax+1＞0变为1＞0，对任意实数x恒成立；
当a≠0时，对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立，必需

a＞0 △＝a2−4a＜0

，
解得0＜a＜4；
对于命题q：关于x的方程x²-x+a=0有负实数根，必需a＜0，
∴当a＜0时，命题Q为真命题．
∵p或q为真命题，p且q为假命题，
∴p与q必然一真一假．
若P真Q假，则

0≤a＜4 a≥0

，解得0≤a＜4
若P徦Q真，则

a≥4或a＜0 a＜0

，解得a＜0
∴实数a的取值范围是a＜4．