有会的教我下,求不定积分x^n lnx dx ,也就是求不定积分x的n次方乘以lnx dx.请问这个题要设哪个为u,哪个为dv,哪_数学解答

有会的教我下,求不定积分x^n lnx dx ,
也就是求不定积分x的n次方乘以lnx dx.请问这个题要设哪个为u,哪个为dv,哪个为du,哪个为v.

人气：430 ℃　时间：2020-04-10 05:15:46

解答

这道题很简单,关键是运用分步积分法:
∫x^nlnxdx=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^(n+1)/[x(n+1)]dx
=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^n/(n+1)dx
=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-x^(n+1)/(n+1）^2+C
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