若2!=1乘2,=1乘2乘3,=1乘2乘3乘4,...,设s=1!+2!+3!+4!+.+2008!+2009!,s的个位数字是?_数学解答

若2!=1乘2,=1乘2乘3,=1乘2乘3乘4,...,设s=1!+2!+3!+4!+.+2008!+2009!,s的个位数字是?

人气：417 ℃　时间：2020-05-24 11:10:57

解答

显然5!= 120,且大于5的数的这个运算N!总含有因数5、因数2,末位必为0.
因此S的个位数字取决于1!+2!+3!+4!的个位数字
1!+2!+3!+4!
= 1 + 2 + 6 + 24
= 33
因此S的个位数字 = 3