设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
人气:465 ℃ 时间:2019-12-09 02:47:24
解答
证①∵ a,b,c为正实数,∴ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc=1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3≥6*6次√(1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3)=6*6次√(1/3^3)=2*6次√(3^6/3^3)≥=√2*6次√(3^3)=2√3②∵1/a^3+1/b^3+...
推荐
- 已知abc为正整数,求证a^3+b^3+c^3+1/abc>=2根号3
- 若a,b,c为正,求证:2{(a+b)/2-√ab}≤3{(a+b+c)/3-三次根号下abc}.
- abc=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于根号a+根号b+根号c
- 已知a、b、c∈R+,a、b、c互不相等且abc=1.求证:a+b+c<1/a+1/b+1/c.
- 已知a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:根号a+根号b+根号c
- 去年植树节有150人参加植树,今年比去年多50人,去年参加植树的人比今年少百分之几?
- 六年级有三个班共120人,一次考试,及格的有117人,其中55人优秀.分别求出及格率和优秀率.
- 已知三角形ABC中,三边a,b,c满足下列条件,
猜你喜欢