证明：∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠B=∠BCA=45°．
又EC⊥BC,∴∠ACE=90°-45°=45°．
∴∠B=∠ACE．
在△ABD与△ACE中
AB=AC,∠B=∠ACE,BD=EC,
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE．
等腰△ADE中,DF=EF,
∴AF⊥DE．