在菱形ABCD中和菱形A1B1C1D1中
因为∠A=∠A1=60°
所以∠C=∠C1=60°,∠ABC=∠A1B1C1,∠ADC=∠A1D1C1
所以 菱形ABCD中∽菱形A1B1C1D1
所以△ABD∽A1B1D1,△BCD∽△B1C1D1
所以 BD/B1D1=AB：A1B1=1：根号3
连接A1C1,交B1D1于点O
因为 A1C1⊥B1D1
所以在Rt△A1B1O中
OD1：OC1=1：根号3
所以B1D1：A1C1=1：根号3
BD：A1C1=(BD：B1D1)×(B1D1：A1C1)=（1：根号3）：（1：根号3）=1：3